如图(1)已知:三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,AE是过A的一条直线，且B,C在AE
如图(1)已知:三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,AE是过A的一条直线，且B,C在AE的两侧，BD垂直AE于D，CE垂直AE...
如图(1)已知:三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,AE是过A的一条直线，且B,C在AE的两侧，BD垂直AE于D，CE垂直AE
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证明：1、∵BDAE CE⊥AE
∴△ABD和△ACE是直角三角形
∵∠BAC=90°
∴∠ABD=∠EAC（同为∠BAD的余角）
∵AB=AC
∴Rt△ABD≌Rt△AEC
∴AE=BD
AD=CE
∵AE=AD+DE
∴BD=CE+DE
2、∵BD⊥AE CE⊥AE
∴△ABD和△ACE是直角三角形
∵∠BAC=90°
∴∠ABD=∠EAC（同为∠BAD的余角）
∵AB=AC
∴Rt△ABD≌Rt△AEC
∴AE=BD
AD=CE
∵AD=AE+DE
∴CE=BD+DE
3、DE=BD+CE
http://zhidao.baidu.com/link?url=jcGTzq-ukFwJXfw5rzyxAS1pdjl_Jkq-CDr4wlQVBQBmVA-2h5qOhYFvlhQvwIr8AiByGjAKS0pDQpdfYeTasq
∴△ABD和△ACE是直角三角形
∵∠BAC=90°
∴∠ABD=∠EAC（同为∠BAD的余角）
∵AB=AC
∴Rt△ABD≌Rt△AEC
∴AE=BD
AD=CE
∵AE=AD+DE
∴BD=CE+DE
2、∵BD⊥AE CE⊥AE
∴△ABD和△ACE是直角三角形
∵∠BAC=90°
∴∠ABD=∠EAC（同为∠BAD的余角）
∵AB=AC
∴Rt△ABD≌Rt△AEC
∴AE=BD
AD=CE
∵AD=AE+DE
∴CE=BD+DE
3、DE=BD+CE
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