Question

函数y=(1/x)+2的单调减区间

Answer 1

记函数y=1/x +2=f(x)
函数的定义域为（-∞，0）和（0，+∞）
1）令x1,x2∈（-∞，0）,且x1>x2
则 f(x1)-f(x2)
=1/x1 +2 -1/x2 -2
=(x2-x1)/x1x2
因为x1>x2，所以x2-x1<0,x1,x2 同号，所以x1x2>0
所以(x2-x1)/x1x2 <0，即 f(x1)-f(x2)<0
所以 y=1/x +2在（-∞，0）上单调递减。
2）令x1,x2∈（0，+∞）,且x1>x2
则 f(x1)-f(x2)
=1/x1 +2 -1/x2 -2
=(x2-x1)/x1x2
因为x1>x2，所以x2-x1<0,x1,x2 同号，所以x1x2>0
所以(x2-x1)/x1x2 <0，即 f(x1)-f(x2)<0
所以 y=1/x +2在（0，+∞）上单调递减。
综上：
y=(1/x)+2
在（-∞，0）以及在（0，+∞）上单调递减。
单调减区间为（-∞，0），（0，+∞）
如果有不懂的地方可以向我追问，满意还请你采纳哦。谢谢啦

Answer 2

（-∞，0）和（0，+∞）都是它的单调递减区间 。