Question

1乘以3分之1加上2乘以4分之1 加上3乘以5分之1加上.......加上18乘以20分之1等于

Answer 1

1乘以3分之1加上2乘以4分之1 加上3乘以5分之1加上.......加上18乘以20分之1
=(1/2)×(1-1/3)+(1/2)×(1/2-1/4)+...+(1/2)×(1/18-1/20)
=(1/2)×(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/17-1/19+1/18-1/20)
=(1/2)×(1+1/2-1/19-1/20)
=(1/2)×(531/380)
=531/760;

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