Question

初二数学题，求解

如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，图中是否存在和△BDE全等

Answer 1

存在扰凳△CEF≌△BDE
证明如下：
∵在△BDE中告李伍，三角形内角和等于180°
∴∠BDE+∠B+∠袜或BED=180°
∵∠BEC是平角
∴∠CEF+∠DEF+∠BED=180°
又：∠DEF=∠B
∴∠BDE=∠CEF
又：∠B=∠C，BD=CE
∴△CEF≌△BDE
希望能够帮助到你，祝你学习愉快！

Answer 2

算逑 两个相邻内角之和 等于一个外角 也就是ecf+cfe=feb ，feb=fed+deb因为b=c所以deb=efc 然后 根据橘槐两脚一圆埋友液团边相等 证明全等 对吗

Answer 3

因角BED+角DEF＝角BEF＝肢汪角C+角EFC （裂雀外角＝不相邻两内角和）
又角B＝角历源仔C，角B＝角DEF
所以角BED＝角EFC
又BD＝CE
所以三角形BDE全等于三角形CEF

Answer 4

△郑敏BDE≌△CEF
∵∠BEF为△CEF的外角
∴∠BEF=∠C+∠CFE
又念丛瞎∵∠仔空B=∠C，∠B=∠DEF
∴∠BEF-∠DEF=∠C+∠CFE-∠C
即∠BED=∠CFE
加上已知条件BE=CE ∠B=∠C
得△BDE≌△CEF（AAS）

Answer 5

解：△DBE≌△ECF
理由：
∵∠DBC是神禅野△DBE的外角
∴游喊∠DEC=∠BDE+∠B
∵∠DEF=∠B，∠DEC=∠DEF+∠袭拆EFC
∴∠BDE=∠EFC
在△DBE与△ECF中
∠B=∠C
∠BDE=∠EFC
BD=CE
∴△DBE≌△ECF（AAS）