Question

如图，在三角形ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，角DBC=角ECB 求证

如图，在三角形ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，角DBC=角ECB
求证：AB=AC

Answer 1

因为BD=CE DBC=ECB. 又因为BC=BC 所以两小三角形全等。所以角ABC=ACB.所以AB=AC

Answer 2

因为BD=EC,BC=BC,∠DBC=ECB（边角边），所以△DBC≌△ECB，所以DC=EB。同理可证:∠EBD=∠ECD。再用同样的方法证△AEC≌△ABD这样证出来AB=AC。