Question

观察下列等式：1乘2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1……

求和：1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1.....+2013*2014分之1

Answer 1

你好！

原式 = 1- 1/2 +1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +……+1/2013 - 1/2014
= 1 - 1/2014
= 2013/2014

追问

麻烦详细点

追答

这还不够详细？！

1/(1*2) = 1 - 1/2
1/(2*3) = 1/2 - 1/3
1/(3*4) = 1/3 - 1/4
……
1/(2013*2014) = 1/2013 - 1/2014
--------------------------
全部加起来，中间都抵销了，只剩 1 - 1/2014