Question

高一数学基本不等式

（1）已知a+b=1,则当a= ,b= 时,ab有最 值 。
（2）a＞2时，a+（1/a-2）≥ 。
（3）a，b∈R+，（a/b）+（b/a）∈ ；a，b∈R,(a/b)+(b/a)∈ 。
（4）若x＞0，则当且仅当x= 时，y=x+（4/x）有最 值 。
这种东西怎么做啊！完全没有思路。。。求大神详解~~

Answer 1

（1）a=1/2，b=1/2，最大值，1/4

（2）4 （令t=a-2，则t>0，a+[1/(a-2)]=t+2+1/t≥2+2=4

（3）[2，+∞） （-∞，-2]∪[2，+∞）

（4）x=2 最小值 4

基本不等式：(a+b)/2≥根号（ab）
把握七字口诀：“一正二定三相等”
所谓一正，就是题中的数都必须是正数
二定，就是a+b和ab中一定要有一个是定值。
三相等，就是等号成立的条件是a=b，这一点在求最值时非常重要。

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追问

为什么我第二题做出来是3？还有第三题的第二个是怎么做出来的？

追答

第三题，a/b>0时，就和第一问一样，
a/b<0时，乘以一个-1，就变成一样的了，但会变成(-b/a)+(-a/b)≥2

Answer 2

1、a=b=1/2时，ab=1/4
2、1/2
3、（a/b）+（b/a）=（a^2+b^2）/ab∈R+;,(a/b)+(b/a)∈(-∞,0)∪(0,+∞)
4、x=2时，最小值。

追问

可以问一下2、3、4题是怎么做的吗？

Answer 3

我就看懂第一题，下面是什么东西我真没看懂
第一问，a+b≥2倍根号ab,当a=b时，a+b=2倍根号ab
因为a+b=1,所以根号ab=1/2.，所以ab=1/4
根据a+b=1,知a=1/2,b=1/2,最值是最大值

追问

谢谢啊、其他题我在想想吧。。。

追答

你打字打清楚点