Question

【数学】计算|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+…+|1/2014-1/2013|

这题怎么做，求解。
要过程，还有那是什么规律？求大神为我分析。

Answer 1

=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)-1/4...+1/2012+(-1/2013+1/2013)-1/2014

=1+0+0+0+...+0-1/2014

=1-1/2014

=2013/2014

分数运算：

(1)分子和整数相乘，所得的积作分子，分母不变。

(2)计算结果要化简为最简分数。

计算方法：

(1)分子乘分子，所得的积作为分子。分母乘分母，所得的积作为分母。

(2)计算结果要化简为最简分数。

为了简便，计算过程能约分的，可以先约分，再计算。(书写格式：把分子和分母能约分的数划去，分别在它们的上下方写出约分后的数字。)

Answer 2

去绝对值
你观察可以发现，每个绝对值里面前一个数都比后者小，所以，去绝对值后，两个数要倒过来
比如
|1/2-1|=1-1/2
|1/3-1/2|=1/2-1/3

所以|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+…+|1/2014-1/2013|
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2013-1/2014【中间的都可以消掉】
=1-1/2014
=2013/2014

祝学习进步

Answer 3

|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+…+|1/2014-1/2013| 这道题思路就是把绝对值开出来
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013+1/2013-1/2014 (-1/2+1/2=0,-1/3+1/3=0.以此类推)
=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)-1/4...+1/2012+(-1/2013+1/2013)-1/2014
=1+0+0+0+...+0-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014
如果有不懂的地方可以向我追问，满意还请你采纳哦。谢谢啦

Answer 4

=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6.....-1/2013+1/2013-1/2014
=1-1/2014=2013/2014
你先去了绝对值，再找规律
满意请采纳
不懂追问

Answer 5

1/2<1
I1/2-1I=1-1/2
以后同理
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3.......
最后中间的抵消掉
就剩头和尾