Question

线性代数，一道好几个地方没看不懂的题

首先，第一个横线，怎么会这样子证明。
第二，第二处划线的地方，a i怎么可以这样子表示，这是什么表示方法？
第三，矩阵相乘是不可以交换律的，这怎么就把 阿拉法 和 贝塔 调换位置了？
第四，最后一个浪线，为什么A秩n-1,A伴随矩阵秩就1，为什么啊？

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Answer 1

第一个问题，因为他先预测到了你第四个不会的东西，所以才会有这样的证明。我先给你讲第四个问题，A的秩为N时，伴随矩阵的秩为N，A的秩为N-1时，伴随矩阵的秩为1，A的秩小于等于N-2时，伴随矩阵的秩为0，这个可以当作已知条件来用。A的秩为N-1时，也就是说A至少有一个N-1阶的子式不为0，所以A伴随矩阵不为0，A与A的伴随矩阵乘积为E，所以A的秩与其伴随矩阵的秩相加小于等于N，A的秩为N-1，则伴随矩阵的秩小于等于1，两方面综合就是伴随矩阵的秩=1
第三个问题，他是乘进去了，然后在里边把每一列提取一个阿尔法，左右是相等的，你都成开就看出来了。这里如果把b1看成一个数字的话，相信在前与在后是不影响的。
第二个问题，因为级大无关线性组只有一个，所以设他为第i行，其它行都可以由这一行表示，所以其它行的表示方法就是这一行的倍数，设成K1K2......，就有了下边的证明。