Question

设集合A={x|x+1≤0或x-4≥0},B={x|2a≤x≤a+2}

（1） 若A∩B≠空集，求实数a的取值范围；
（2） 若A∪B=A，求实数a的取值范围．

Answer 1

(1)集合A={x|x<=-1或x>=4}，B={2a<=x<=a+2}(2a<=a+2→a<=2) ∵A∩B≠空集 ∴2a<=-1或a+2>=4且a<=2 ∴解得，a<=-1/2或a=2 (2)由题意的，B是A的子集 ∴当B为空集是，2a>a+2，a>2 当B非空时，a+2<=-1或2a>=4且a<=2 解，得a<=-3或a=2 ∴综上所述，a<=-3或a>=2