Question

小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速度为6.5m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相撞。则，第1个小球在抛

出点以上能遇到的小球个数及第一个小球抛出到与第三个小球相遇的时间分别为？

Answer 1

每个小球抛出后在空中运动时间T=2v/g=1.3s=6*0.2s+0.1s==>表明第一个小球抛出后，在下落到抛出点之前，空中有7个小球.因此，第一个小球在空中能遇到小球的个数为6。

设第一个小球抛出后经过时间t与第三个小球相遇，对第一个小球：x1=vt-0.5gt^2 ,第三个小球x3=v(t-2T)-0.5g(t-2T)^2

相遇时，二小球位移相等：x1=x3==>vt-0.5gt^2=v(t-2T)-0.5g(t-2T)^2==>t=0.85s；为所求相遇时间

Answer 2

第一个小球从抛出回到抛出点时间为1.3s 在这段时间内还有6个球相继被抛出，所以第一个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为6个 相遇时刻两球的位移相同，设相遇时第一个小球运动了t秒，则第三小球运动（t-0.4）s 由位移相同有v0t-1/2gt2=v0(t-0.4)-1/2g(t-0.4)2 解得t=0.45s