第一天给我一分钱,第二天两分钱,第三天四分钱,以此类推给30天。我会有多少钱?
1073.741824万元。
第1天:0.01元;第2天:0.02元;第3天:0.04元;第4天:0.08元;第5天:0.16元;第6天:0.32元;第7天:0.64元;第8天:1.28元;第9天:2.56元;第10天:5.12元;第11天:10.24元;;第12天:20.48元;第13天:40.96元;第14天:81.92元;第15天:163.84元。
第16天:327.68元;第17天:655.36元;第18天:1310.72元;第19天:2621.44元;第20天:5242.88元;第21天:10485.76元;第22天:20971.52元;第23天:41943.04元。
第24天:83886.08元;第25天:167772.16元;第26天:335544.32元;第27天:671088.64元;第28天:1342177.28元;第29天:2684354.56元;第30天:5368709.12元。
30天合计:10737418.23元。
1+2+4+8+……+2^19=2^0+2^1+2^2+2^3+……2^18+2^19^……=(2^0*(1-2^20))/(1-2)=2^20-1分钱=10737418.23元。
扩展资料
等比数列的求和公式
F=A[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)]
F=A[1-(1+i)^n]/[1-1-i]
F=A[(1+i)^n-1]/i 式中[(1+i)^n-1]/i的为普通年金终值系数、或后付年金终值系数,利率为i,经过n期的年金终值记作(F/A,i,n),可查普通年金终值系数表。
例如:一个投资者第一年将积蓄的5000元(A)进行投资,每年都能获得3%(i)的回报,之后每年他将这些本利之和连同每年需支付的5000元再投入新一轮的投资.
那么,30年后(n),他的资产总值将变为:F=5000×[(1+3%)^30-1 ] / 3%=237877.08。这其中投资者共投入5000X30=150000元,共获得利息87877.08元。
=2的30次方。
计算这个数值可以百度搜索”计算器“,
选择第二个网页,点进去选择计算器的”高级“形式,
然后刷入“2”,输入最右底下的开方符号"X^y",输入“30”输入“=”最后答案为
=1073741824分
=10737418.24元
=1073.741824万元