求数学大神解析,要有步骤。 第十题。
6个回答
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10.已知x,y互为负倒数,且绝对值相等,求(-x)ⁿ-yⁿ的值(n为正整数).
解:设x=a>0,则y=-1/a<0,且∣a∣=∣-1/a∣,即a=-(-1/a)=1/a;故a²=1,a=1.
于是x=1,y=-1,故当n为偶数,即n=2k时,(-x)ⁿ-yⁿ=[(-1)²]^k-[(-1)²]^k=1-1=0;
当n为奇数,即n=2k-1时,(-x)ⁿ-yⁿ=(-1)^(2k-1)-(-1)^(2k-1)=(-1)-(-1)=0.
即恒有(-x)ⁿ-yⁿ=0.
11.解:对折20次,则其厚度=40×0.1=4mm;若该纸的厚度为1米,那么对折20次后其总厚度=40米
相当于13层楼的高度。
解:设x=a>0,则y=-1/a<0,且∣a∣=∣-1/a∣,即a=-(-1/a)=1/a;故a²=1,a=1.
于是x=1,y=-1,故当n为偶数,即n=2k时,(-x)ⁿ-yⁿ=[(-1)²]^k-[(-1)²]^k=1-1=0;
当n为奇数,即n=2k-1时,(-x)ⁿ-yⁿ=(-1)^(2k-1)-(-1)^(2k-1)=(-1)-(-1)=0.
即恒有(-x)ⁿ-yⁿ=0.
11.解:对折20次,则其厚度=40×0.1=4mm;若该纸的厚度为1米,那么对折20次后其总厚度=40米
相当于13层楼的高度。
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解:满足已知条件的只有两组数:x=1,y=-1;x=-1,y=1
对第一组数代入代数式有(-1)^n-(-1)^n=0
对第二组数代入代数式有1^n-1^n=0
即原式=0
对第一组数代入代数式有(-1)^n-(-1)^n=0
对第二组数代入代数式有1^n-1^n=0
即原式=0
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x,y互为负倒数,且绝对值相等
得:x=1,y=-1
或x=-1,y=1
然后-x=y
所以答案为0
得:x=1,y=-1
或x=-1,y=1
然后-x=y
所以答案为0
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麻烦照清晰点
追问
已经够清晰了。
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因为 x y 互为负倒数 且绝对值相等 x=-y 则结果=0
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