Question

有一个四位数，它的千位上的数是个位上的数的4倍，百位上的数等于个位上的数，十位上的数是千位

Answer 1

千位是个位4倍，只有2个可能，即千位是4个位是1，或者千位是8个位是2，由于十位是千位个位的和，8+2=10，十位不可能是10，所以千位是4个位是1，这个四位数是4151。

设四位数为abcd

1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9, 0≤d≤9,

由于a=4d，所以d只能等于1或者2，a就对应等于4或者8

又由于c=a+d，所以d只能等于1，a就等于4

b=d

所以四位数为4151

自然数集N是指满足以下条件的集合：

①N中有一个元素，记作1。

②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。

③1是0的后继者。

④0不是任何元素的后继者。

⑤不同元素有不同的后继者。

Answer 2

千位是个位4倍，只有2个可能，即千位是4个位是1，或者千位是8个位是2
由于十位是千位个位的和，8+2=10，十位不可能是10，所以千位是4个位是1
这个四位数是4151

Answer 3

千位是个位数字的四倍，只有1和4或者2和8
十位是千位与个位的和，排除了2和8（因为加起来成10了）
故四位数是4151

Answer 4

设个位上的数为x,
则千位上的数为4x,百位上的数为x,十位上的数为x+4x=5x
因为x为正整数，且十位上的数<10。
所以5x < 10 ,可以求出x= 1
所以这个四位数是4151 .

Answer 5

设个位上的数为a，则千位上的数是4a，百位是a，十位上的数是5a
∵4a＜10，且a是自然数
∴a=1或a=2
∵5a＜10
∴a必须是1
∴这个四位数是4151