Question

如图,AD平行于BC,AE,BE分别平分角DAB，角ABC，CD过点E，求证:AB=AD+BC

Answer 1

证明：过E作EF//AB交AD于点F,
∵EF//AB
∴∠BAE=∠AEF
∵∠BAE=∠DAE
∴∠AEF=∠DAE
∴△FAE是等腰三角形
∴AF=EF
∵AB//CD
∴EF//CD
∴∠CDE=∠DEF
∵∠ADE=∠CDE
∴∠DEF=∠ADE
∴△FDE是等腰三角形
∴DF=EF
∴F是AD的中点,且AD=2EF
∵AB//EF//CD,即梯形ABCD中EF是上底和下底的平行线
∴E是BC的中点,且(AB+CD)/2=EF
∴AD=AB+CD

追问

虽然，我不是像你这样做，而且这种方法也不适合我们，但我还是谢谢你，谢谢你帮了我好几回

Answer 2

你能给张图吗？我给你做一个？

追问

不是这个图

哎呀，谢谢你的好意，不过我已经作了，非常感谢！