已知函数f(x)是R上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x属于【0,2)时,
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解：因为f(x)是R上的偶函数，所以f(-x)=f(x)，f(-2011)=f(2011)，
由于对于x≥0，都有f(x+2)=f(x)，故f(2011)=f(1)，f(2012)=f(0)，
而当x∈[0,2)时，有f(x)=log2(x+1)，所以f(1)=log2(1+1)=1，f(0)=log2(0+1)=0，
所以f(-2011)+f(2012)=1+0=1.
由于对于x≥0，都有f(x+2)=f(x)，故f(2011)=f(1)，f(2012)=f(0)，
而当x∈[0,2)时，有f(x)=log2(x+1)，所以f(1)=log2(1+1)=1，f(0)=log2(0+1)=0，
所以f(-2011)+f(2012)=1+0=1.
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