Question

一项工作，单独完成，甲需要12天，乙需要15天。现在甲乙二人于某月1日同时开工，甲工作一天休息两天，乙

工作一天休息一天。这样，他们在本月的多少号能完成这项工作？

Answer 1

因为甲工作一天休息两天，也就是说工作周期是3天，乙的工作周期为2天，取最小公倍数，把6天看成一个工作周期。设工作总量为1。则甲效率为1/12，乙为1/15，分母划一致为5/60,4/60，一个周期6天，甲工作两天，乙工作三天，一个周期的工作量为5/60*2+4/60*3=22/60,所以两个周期12天为44/60,剩余1-44/60=16/60，两个周期后的第一天甲乙都工作，所以剩余16/60-9/60=7/60，而第二天都休息，第三天乙工作，剩余7/60-4/60=3/60，第四天甲工作，5/60>3/60，所以当天即可完成所有工作，共经历了12+1+1+1+1=16天，所以本月16号可以完成这项工作！

Answer 2

您好：

每6天甲乙完成
1/12x2+1/15x3=1/6+1/5=11/30
所以12天后剩下
1-11/30x2=4/15

甲乙一天完成
1/12+1/15=5/60+4/60=3/20

剩下
4/15-3/20=7/60
轮到乙
7/60-1/15=1/20
甲还需要
1/20÷1/12=3/5天

一共
12+1+1+3/5=14又3/5天
所以在15日完成

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Answer 3

2×3=6
6天为1轮
即
6天中甲工作6÷2=3天
乙工作6÷3=2天
1÷（1/12×3＋1/15×2）
=1÷（1/4+2/15）
=1÷（15/60+8/60）
=1÷23/60
=60/23
=2又14/23
即经过2轮多完成任务
2轮后还剩：1-23/60×2=7/30
还需要：
甲乙合作一天做：1/12+1/15=3/20
还剩：7/30-3/20=14/60-9/60=1/12
再过2天后
乙工作1天，还剩：1/12-1/15=1/60
甲再工作：1/60÷1/12=1/5天
所以
在本月的：2×6＋2+1+1=16号。

Answer 4

1/12/(2+1)=1/36,1/15/2=1/30,1/(1/36+1/30)=180/11=16又4/11
1/12+1/15=9/60,因为1/15<4/11<9/60，所以16+3=19，他们在本月19日完成这项工作。