
哪位好心人帮忙解一下这道题
已知二次函数f(x),当x=1时函数的最小值为-2,且图像过点A(3,0)求1)y=f(x)解析式2)若g(x)=f(x-2)求g(x)在[-1,4]上的最大值和最小值...
已知二次函数f(x),当x=1时函数的最小值为-2,且图像过点A(3,0)
求1)y=f(x)解析式 2)若g(x)=f(x-2)求g(x)在[-1,4]上的最大值和最小值 展开
求1)y=f(x)解析式 2)若g(x)=f(x-2)求g(x)在[-1,4]上的最大值和最小值 展开
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设f(x)=a(x-1)^2-2
又有f(3)=a*2^2-2=0,得到a=1/2
故有f(x)=1/2(x-1)^2-2
g(x)=f(x-2)=1/2(x-3)^2-2
在[-1,4]上有当x=3时有最小值是-2
当x=-1时有最大值是:1/2*16-2=6
又有f(3)=a*2^2-2=0,得到a=1/2
故有f(x)=1/2(x-1)^2-2
g(x)=f(x-2)=1/2(x-3)^2-2
在[-1,4]上有当x=3时有最小值是-2
当x=-1时有最大值是:1/2*16-2=6
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解:1)当x=1时函数的最小值为-2即可设函数f(x)=a(x-1)^2-2,
图像过点A(3,0)带入得4a-2=0,a=1/2
所以f(x)=1/2(x-1)^2-2
2)g(x)=f(x-2)=1/2(x-3)^2-2,可知g(x)在[-1,3]单调递减,[3,4]上递增
所以g(4)=-1/2,g(-1)=6,g(x)max=g(-1)=6,g(x)min=g(3)=-2
g(x)在[-1,4]上的最大值为6,最小值为-2
图像过点A(3,0)带入得4a-2=0,a=1/2
所以f(x)=1/2(x-1)^2-2
2)g(x)=f(x-2)=1/2(x-3)^2-2,可知g(x)在[-1,3]单调递减,[3,4]上递增
所以g(4)=-1/2,g(-1)=6,g(x)max=g(-1)=6,g(x)min=g(3)=-2
g(x)在[-1,4]上的最大值为6,最小值为-2
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