Question

函数y=2cos2x的图像向右平移π/2个单位长度，再将所得图像的点的横坐标缩短到原来的1/2倍，纵坐标不变

函数y=2cos2x的图像向右平移π/2个单位长度，再将所得图像的点的横坐标缩短到原来的1/2倍，纵坐标不变
，得到的函数解析式为，，
A y=cos2x B y=-2cosx C y=-2sin4x D y=-2cos4x
在线等
记得列出过程啊亲们

Answer 1

函数y=2cos2x的图像向右平移π/2个单位长度，再将所得图像的点的横坐标缩短到原来的1/2倍，纵坐标不变
，得到的函数解析式为，，
A y=cos2x B y=-2cosx C y=-2sin4x D y=-2cos4x

(1)函数y=2cos2x的图像向右平移π/2个单位长度，
得y=2cos[2(x-π/2)]= 2cos(2x-π)= 2cos(π-2x)=-2cos2x
(2)再将所得图像的点的横坐标缩短到原来的1/2倍，纵坐标不变
T=π==>T=π/2==>w=2π/(π/2)=4
得到y=-2cos4x
选择D

Answer 2

D

追问

可以列出过程吗亲~~~我写到y=2cos(2x-π）就不会做了。

追答

∵cos(x-π)=-cosx ∴cos2(x-½π)=

∵cos(x-π)=-cosx ∴cos2(x-½π)=-cos2x
T=2π/2=π 缩短一半就是T变一半 ∴ω=2π/½π=4