Question

已知:如图 AB⊥BC,DC⊥AC，垂足分别为B、C，角1=角2，AB=EC，求证AC=ED

已知:如图 AB⊥BC,DC⊥AC，垂足分别为B、C，角1=角2，AB=EC，求证AC=ED 求速度 各位高手来帮忙。先谢谢了

Answer 1

因为∠ABC=∠DCE=90°，所以∠2+∠ACB=∠A+∠ACB，所以∠2=∠A，又因为∠2=∠1，所以∠1=∠A，所以三角形ABC全等于三角形DCE，所以AC=DE

Answer 2

解：设BC、DE的交点为O
∵AB⊥BC,DC⊥AC
∴∠ABC=∠ACD=90º
∴∠2＋∠ACB=90º
∵∠1=∠2
∴∠1＋∠ACB=90º
∴∠COE=90º
∴OE∥AB
∴∠1=∠BAC
又∵AB=EC
∴△ABC≌△DCE
即AB=EC

追问

最后打错了 即AC=ED