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解：原题改为：求f（x)=x+1/x (x∈[1/2,3])的值域
f′(x)=1-1/x²>0得，[1,3]递增；f′(x)<0得，[1/2,1}递减。
∵f(1/2)=5/2 f(1)=2 f(3)=10/3
∴f(x)在[1/2,3]上的值域为：[2,10/3]
f′(x)=1-1/x²>0得，[1,3]递增；f′(x)<0得，[1/2,1}递减。
∵f(1/2)=5/2 f(1)=2 f(3)=10/3
∴f(x)在[1/2,3]上的值域为：[2,10/3]
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