Question

初三数学，求过程

越多就好评

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Answer 1

8 ,(1)证明：因为AC^2=AD*AB
所以AC/AD=AB/AC
因为角A=角A
所以三角形ACD和三角形ABC相似
所以角ACD=角B
角ADC=角ACB
因为AC=BC
所以角A=角B
所以角A=36度
所以角ACD=角B=36度
所以角A=角ACD=36度
所以AD=CD
所以三角形ADC腰三角形
因为 角BDC=角A+角ACD=36+26=72度
角B+角BDC+角BCD=180度
所以角BCD=72度
所以角BCD=角BDC=72度
所以BD=BC
所以三角形BDC腰三角形
(2)解：因为AC^2=AD*AB
AD=AB-BD
BC=BC
AC=BC
AB=1
所以AC^2+AC-1=0
所以AC=(-1+根号5)/2
第7图：角ABD=角EBC
证明：因为AB/BD=BC=BE=CA=ED
所以三角形ABC和三角形DBE相似
所以角ABC=角DBE
因为角ABC=角ABD+角DBC
角DBE=角DBC+角EBC
所以角ABD=角EBC
7，（1）解：由题意得：
AQ=AD-t
AP=2t
因为四边形ABCD是矩形
所以AD=BC=6
AB=DC=12
所以AQ=6-t
AP=2t
因为三角形APQ是等腰直角三角形
所以AQ-=AP
所以6-t=2t
t=2
所以当t=2时，三角形APQ是等腰直角三角形
（2）解：因为四边形ABCD是矩形
所以AB=DC=12
AD=BC=6
角D=角D=90度
所以DC垂直AD于D
BC垂直AB于B
所以S三角形ACQ=1/2*AQ*DC
因为AQ=6-t
AP=2t
所以S三角形ACQ=36-6t
S三角形ACP=1/2*AP*BC=6t
因为S边形QAPC=S三角形ACQ+S三角形ACP
所以S四边形QAPC=36
所以四边形QAPC的面积与时间t无关
（3）解：因为三角形QAP和三角形ABC相似
所以AQ/AB=AP/BC
因为AB=12
AD=BC=6
AQ=6-t
AP=2t
所以t=6/5
所以当t=6/5时，三角形QAP和三角形ABC相似

Answer 2

第一题吧
AC^2=AB*AD写成AC/AB=AD/AC, 再由A为公共角，推出△ACD∽△ABC,那么角ACD=角B，再AC=CB，角A=角B，得到角A=角ACD，那么△ACD为等腰，角ACD=36°
接下来可求角CDB=72°，角BCD=72°，那么BCD等腰。

设AC=x,AD=y， 由题目y*1=x^2, 因此BD=1-y=BC=AC=x, 联立方程求出AC=x=(√5-1)/2

第二题，由题目中的三边比，△ABC∽△DBE，那么角ABC =角DBE，减去公共角DBC，则剩下的两个角当然相等啦