Question

已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数，求代数式

1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+......+（a+2002）（b+2002）的值

Answer 1

已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数，
∴ab-2=0;
b-1=0;
∴b=1;
a=2;
求代数式
1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+......+（a+2002）（b+2002）的值
=1/1×2+1/2×3+...+1/(2003×2004)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004;

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