如图，AD=BC，AB=DC，求证∠A+∠D=180°
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证明：
连接AC；
因为AB=CD，AD=BC；AC=AC
则：三角形ABC全等于三角形ADC；
角ACD=角BAC，角ACB=角CAD
因为：角D+角DAC+角ACD=180度；
所以角BAC+角ACB+角D=180度；
即角BAC+角D=180度；
连接AC；
因为AB=CD，AD=BC；AC=AC
则：三角形ABC全等于三角形ADC；
角ACD=角BAC，角ACB=角CAD
因为：角D+角DAC+角ACD=180度；
所以角BAC+角ACB+角D=180度；
即角BAC+角D=180度；
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连接A,C两点，得出AD=BC,AB=DC,AC为公共边，所以△ABC全等于三角形ACD,
所以∠BAC=∠ACD，所以AB平行于CD，所以∠A+∠D=180°，两直线平行，同旁内角互补。
所以∠BAC=∠ACD，所以AB平行于CD，所以∠A+∠D=180°，两直线平行，同旁内角互补。
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因为AD=BC，AB=DC，所以ABCD为平行四边形，所以∠A=∠C,∠B=∠D,AD平行BC，所以∠A+∠B=180°，所以∠A+∠D=180°
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连接AC
证明两个三角形全等
所以∠BAC等于∠ACD
所以AB平行于CD
所以∠A+∠D=180°
证明两个三角形全等
所以∠BAC等于∠ACD
所以AB平行于CD
所以∠A+∠D=180°
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平行------同旁内角互补
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