Question

已知集合a=(x,y)/x,y∈R 且x2+y2=1

已知集合a=(x,y)/x,y∈R，且x2+y2=1
B=（x，y）/x，y∈R，且y=x
则A∩B的元素个数为
抱歉没有悬赏了~

Answer 1

【方法一】解：联立两集合中的函数关系式得：
x²+y²=1 ①
x+y=1 ②，
由②得：x=1-y，代入①得：y²-y=0即y（y-1）=0，解得y=0或y=1，
把y=0代入②解得x=1，
把y=1代入②解得x=0，
所以方程组的解为 {x=1，y=0}或 {x=0，y=1}，有两解，
则A∩B的元素个数为2个．
【方法二】解：交集就是直线与圆的交点嘛
A∩B即是直线与圆的交点
因为圆心到直线的距离d=|0-0|/√(1+1)=0＜1=r
所以直线与圆有两个交点
即A∩B的元素个数为2

没有悬赏没事！
请记得采纳就是哟 谢谢！

Answer 2

对于集合a=(x,y)/x,y∈R，且x2+y2=1
其中x2+y2=1，表示a中的元素x和y构成了一个以1为半径，（0,0）为原点的圆

对于集合B=（x，y）/x，y∈R，且y=x
其中y=x表示的是x-y=0的直线

两者相交的点的个数，就是A∩B的元素个数
由两个图形显然可以得到，交点个数为2
所以A∩B的元素个数为2

祝学习进步

Answer 3

解：
A={(x,y)|x²+y²=1}
B={(x,y)|x-y=0}
【法一】交集就是直线与圆的交点嘛
A∩B即是直线与圆的交点
因为圆心到直线的距离d=|0-0|/√(1+1)=0＜1=r
所以直线与圆有两个交点
即A∩B的元素个数为2
【法二】或者你直接解方程组也行
x²+y²=1，y=x
解得x=√2/2,y=√2/2或x=-√2/2,y=-√2/2
有两个解，说明元素有两个
即A∩B的元素个数为2

Answer 4

2个

将y=x带入x²+y²=1可得x=±√2/2
此时y分别=±√2/2
所以a集合 和b集合有共同的元素（√2/2，√2/2）（-√2/2，-√2/2）
所以A∩B的元素个数为2