Question

高一数学题，第五题，求详解，谢谢!

Answer 1

你好！
-2<=x<=3
-1<=x+1<=4
所以-1<=2x-1<=4
0<=x<=5/2
选A

追问

拜托那是2x-1好吗。。。

没选项吗？

靠

追答

意外，我已经改了
选A是对的

对于复合函数，f(h(x))的定义域指的是x的范围
所以要求出h(x)的范围

f(g(X))中g(x)与h(x)的范围是一样的
所以根据h(x)的范围即为g(x)

根据g(x)求出x就是答案

追问

不懂

具体过程

我对这类题一直不太明白

在吗

追答

这类过程如果是硬要用理论来讲很困难，要逆着推

所以我就说一下直接过程，记住就好了看：

用例子说明一切吧~
那你这题来说：
f(x+1)的定义域x在[-2,3]
那么x+1在[-1,4]

f(2x-1)中2x-1在[-1,4]
所以x在[0,5/2]
一目了然吧

追问

这个定义域是指谁 ？是指每个式子里的x，还是代数式，还是括号里所有内容的共同性质?再复合函数括号里不断变化时，不变的是什么？

追答

定义域一定是指的x并非是代数式(我们老师反复强调了的）

证明我的是对的：
http://zhidao.baidu.com/link?url=SWExIR2Ci4KGxp7uV764NsfEdgwSMEFWehAa9IBcMs3CiHv_EgWYC1Kxi8jW33IiwTsWFaHckqIj-8B-2-PSC_

还有http://zhidao.baidu.com/link?url=6YU7v_cvsXfOizbjsCtvLZmQqPRTHKXlm5a7yxRrXOXG59s0jzTcXSX2WH0kw-vmJwPdbynwQs4T6rc2LwzRjK

追问

我要崩溃了

下面的人说的是啥？解释下

追答

我经常看他们回答这类问题，我觉得回答还不错
对于这类题目，记住三点：

(1)定义域指的是x
(2)f(h(x))与f(g(x))中h(x)与g(x)范围一样 （h(x)与g(x)指的什么懂吧）
(2)根据g(x)求出x
【要是太要讨论一次，在评论里。我们一起探讨~~】

追问

我 iPad

用不了评论

我们老师说谁占据了x的位置谁就得满足条件

我靠

追答

我又去辛苦地给你收集资料了：
【百度文库】
地址:http://wenku.baidu.com/view/27da8b2dbd64783e09122b79.html

追问

我越发的感觉你是对的

请问你是学生还是老师

追答

学生老师有毛关系
学生。（不要再追问了..看我发的地址，里面讲的很清晰）

追问

好了相信你了^_^谢谢你哈虽然我有点笨，麻烦你给我找资料，辛苦你了！

Answer 2

C 解析：令X+1=T，所以X=T-1, 因为F（x+1）的定义域为[-2,3], 即-2≤T-1≤3, 解得-1≤T≤4.
2x-1=2x-1+2-2，即=2x+2-3=2（x+1)-3=2T-3, 因为-1≤T≤4，所以-5≤2T-3≤5.

追问

好乱啊

解释一下这类题的过程

追答

放心答案肯定是C. 这类题目只能用待定系数法解决，像前面那位选A朋友的揭发就犯了经典的错误。

追问

呃你们俩我该听谁的

这个t是代表什么的?

追答

相当于把F(X+1)看作F(T).即告诉你F(T)的定义域是[-2,3]

追问

我受不了了，啊啊啊啊啊啊啊

到底听谁的

Answer 3

说明：x的范围是[-2,3] (定义域是什么，x就是什么）所以x+1的范围是[-1,4]
那么，把f（x)看做处理器，输入进去的必须[-1,4]
那么输入进去的2x-1必须满足[-1,4]求得x大于等于0，小于等于5/2
选A
不懂可以继续问

Answer 4

答案是A吧。