Question

已知,关于x的方程x^2-2mx=-m^2+2x的两个实数根x1,x2

已知，关于x的方程x^2-2mx=-m^2+2x的两个实数根x1、x2满足|x1|=x2，求实数m的值。

Answer 1

已知方程x^2-2mx=-m^2+2x即x^2-2(m+1)x+m^2=0的两个实数根x1、x2

所以x1+x2=2(m+1),x1x2=m^2
又因为x1、x2满足|x1|=x2

所以：
（1）x1=x2，则方程有两个相等实数根，△=0
△=4(m+1)^2-4m^2
=8m+4=0
所以m=-1/2
（2）-x1=x2
那么x1+x2=0
所以x1+x2=2(m+1)=0
且△>0即8m+4>0解得m>-1/2
所以m无解
综上所诉，m=-1/2

希望能够帮助你，有疑问欢迎追问，祝学习进步！

Answer 2

方程化为 x^2-2(m+1)x+m^2=0 ，
由于 x1*x2=m^2>=0 ，且 |x1|=x2 ，
因此 x1=x2>=0 ，
那么有判别式=4(m+1)^2-4m^2=0 ，
解得 m= -1/2 。（此时 x1=x2=1/2）

Answer 3

使用求根公式得到根的值是好难打的。。。。x=2（m+1）加减根号4（m+1）的平方+4m的平方/2 由于绝对值相等，，，根号里的东西不会为0的只能跟号外为0了所以m=-1 求采纳啊楼主

Answer 4

当x1=x2
判别式=4（m+1）^2-4m^2 =0
得m=-1/2
带入验证符合题意
当x1=-x2
那么有韦达定理 x1+x2=2m+2=0
得m=-1
带入验证符合题意
所以m=-1 或-1/2

Answer 5

x1+x2=0或x1=x2;
前者无解;
m=-1/2