Question

概率论难题！！！！！！

求高手做这道题目哇

Answer 1

第一问：
F(-a)=∫(-∞,-a)f(x)dx=∫(a,+∞)f(-t)dt=∫(a,+∞)f(t)dt
又因为：∫(-∞,+∞)f(t)dt=1
所以∫(a,+∞)f(t)dt=1-∫(-∞,a)f(t)dt=1-F(a)

又f(x)关于y对称，所以∫(-∞,0)f(x)dx=1/2
所以∫(a,+∞)f(t)dt=1-∫(-∞,0)f(x)dx-∫(0,a)f(x)dx=1/2-∫(0,a)f(x)dx
第二问：
p(|X|<a) = p(-a<X<a) = p( X<a) - p(X≤-a)
f(x)关于y对称那么 p(X≤-a) =1 - p(X<a)
所以p(|X|<a)= p( X<a) - (1 - p(X<a)) = 2p(X<a) -1 =2F(a)-1。

追问

感谢！如果是对的，就采纳啦！

追答

- -肯定对呀。。推导没问题的

Answer 2

(1)
P(x<-a)=P(x>a),推出前一半，
P(x<-a)=(1-P(-a<=x<=a))/2,退出后一半；
(2)
P(|x|<a)=P(-a<=x<=a)=F(a)-F(-a)=F(a)-(1-F(a))=2F(a)-1。