已知集合A={ x|x2-4mx+2m+6=0}， B={x|x<0}，若A交B不等于空集，求实数
已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0}，B={x|x<0}，若A交B不等于空集，求实数m的取值范围...
已知集合A={ x|x2-4mx+2m+6=0}， B={x|x<0}，若A交B不等于空集，求实数m的取值范围
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解:设f(x)=x²-4mx+2m+6,A交B不等于空集即f(x)与x轴负半轴有交点，则有
△=16m²-4(2m+6)=8(2m²-m-3)=8(m+1)(2m-3)≥0
解得m≥3/2或m≤-1
f(x)图像是条开口向上，对称轴为x=2m的抛物线
当m≥0时，要使f(x)与x轴负半轴有交点，则有
f(0)=2m+6<0,即m<-3
则此时无法取到这样的m
当m<0时，只要△≥0即有f(x)与x轴负半轴有交点
则此时m≤-1
综上所述，m≤-1
△=16m²-4(2m+6)=8(2m²-m-3)=8(m+1)(2m-3)≥0
解得m≥3/2或m≤-1
f(x)图像是条开口向上，对称轴为x=2m的抛物线
当m≥0时，要使f(x)与x轴负半轴有交点，则有
f(0)=2m+6<0,即m<-3
则此时无法取到这样的m
当m<0时，只要△≥0即有f(x)与x轴负半轴有交点
则此时m≤-1
综上所述，m≤-1
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在不？？
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