Question

图片中第12题（画了圆圈）高中物理题不明白，盼高手讲解分析，谢谢！

Answer 1

1)自由落下到触地前瞬间，管与球均属自由落体，由于除重力外无外力且无力矩作用，故两者间相互独立。物体机械能守恒，势能转为动能，得：
2mgh=2mv²/2 =>v=√(2gH)，
或利用速度-位移公式，得：v²=2gh =>v=√(2gH)。

2)要使球不滑落，即球在管内或刚好能留在管口处。
圆管触地后刚上升瞬间，具向上速度v，球具向下速度v，球对管有相对速度2v，欲满足条件，则要在管内使得球相对管速度变为0，得：
管上升时受向下重力2mg及球对管的向下摩擦力5mg，故有向下加速度a'=7g/2，
此时球受向下重力mg及管对球的向上摩擦力5mg，故有向上加速度4g，
以管为参照系，=>球对管有加速度a=15g/2，
利用速度-位移公式=> 4v²=15gL，
代入v=√(2gH)=> L≥8H/15。

3)这里要分两种情况：A)管到达最高点时球相对管速度刚好为0，B)管到达最高点前球相对管速度已为0。
情况A)，则管具向下加速度a'=7g/2，=>到达最高点时间t=v/a'=2√(2H)/(7√g)，
而由2)知球相对管速度变为0需时T=2v/a=4√(2H)/(15√g)，
若A)成立，则要T=t，但明显t>T，矛盾。故A)不成立。
情况B)，此时球先与管达到相同速度，再以此速度到最高点，
=>达到相同速度时已上升高度h1=vT - a'T²/2= 64H/15²，共同速度为v‘=√(2gH) /15，
之后再上升高度h2，或利用速度-位移公式，得：h2=v' ²/2g=H/15²，
=>h1+h2=13H/45。

祝愉快

Answer 2

告诉方法可以么？第一问你会，第二问让球的加速度大于等于管的，第三问，动能定理