Question

初二数学！第3、4题，求解，详细，谢谢！

Answer 1

3.长方形ABCD中,AC,BD交于O.(1)图中有4对三角形成轴对称.(分别为①⊿AOD与⊿BOC;②⊿AOB与⊿DOC;③⊿ADC与⊿BCD;④⊿DAB与⊿CBA);(2)比如⊿ADC与⊿BCD成轴对称,其对称轴为CD的垂直平分线.
4.正确的结论为①②.
证明:∵CB为⊿AEC的中线.
∴AB=BE,则AE=2AB;
又AC=AB(已知).
∴AE=2AC.(等量代换) ----------------------结论①.
∵AD=DB,即AD=AB/2;
AB=AC.
∴AD=AC/2,即AD/AC=1/2;
又AE=2AC(已证),即AC/AE=1/2.
∴AD/AC=AC/AE;又∠CAD=∠EAC.
∴⊿CAD∽⊿EAC,DC/CE=AC/AE=1/2.
故CE=2CD.------------------------------------结论②.

Answer 2

3.6对，△AOB与△DOC的对称轴为AB、CD中点所在的直线和AD、BC中点所在的直线。
4.①②

追问

为什么

哪里有6对

追答

△AOB与△DOC，△AOD与△BOC，△ABC与△BAD，△ABC与△DCB，△ABD与△DCA，△ADC与△BCD。