Question

我弟今年的期末数学考试题一已知(ab+1)^2+ |a+b-2|=0,将下式先化简再求值:

已知(ab+1)^2+ |a+b-2|=0,将下式先化简再求值:
(2a-b+1)(2a-b-1)-(a+2b)(a-b)
解:由(ab+1)^2+ |a+b-2|=0得知(ab+1)^2=0,|a+b-2|=0,所以ab=-1,a+b=2.
原式可化简为:4a^2-4ab+b^2-1-a^2-ab+2b^2=3a^2-5ab+3b^2-1
=3(a^2+b^2)-5ab-1
因为a+b=2所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=2^2+2=6
所以原式=3*6+5-1=22
为什么老师打的错呢?想不明白是哪里错了?谢谢各位高手指点.
1、4a^2 -2ab - 2a -2ab +b^2 +b +2a -b -1其中化简后的+b和-b 抵消了,展开是没有错的。 2、应该等于10.你没有简化到最简，最简的应该是3（a+b）的平方+ab-1. 呵呵，你自己看看吧，说白了就不好了。这个最简的不对哟，因为3(a+b)^2=3(a^2+b^2+2ab)=3a^2+3b^2+6ab所以3a^2+3b^2=3(a+b)^2-6ab因此原式=3(a^2+b^2)-5ab-1=3(a+b)^2-6ab-5ab-1=3(a+b)^2-11ab-1=3*2^2+11-1=12+10=22，你6ab算成正号了的吧，符号应该是负号哟~~

Answer 1

应该等于10.你没有简化到最简，最简的应该是3（a+b）的平方+ab-1. 呵呵，你自己看看吧，说白了就不好了。加油o(∩_∩)o...

Answer 2

原式=3a²+3b²-5ab-1
=3（a+b）²-11ab-1
=6+11-1
=16

你弟是（a+b）²=a²+b²，少加了2ab

Answer 3

这个式子(2a-b+1)(2a-b-1)展开出错了，应该是：
(2a-b+1)(2a-b-1)
= 4a^2 -2ab - 2a -2ab +b^2 +b +2a -b -1
= 4a^2 +b^2 -4ab -b -1
你展开后少了(-b)这项。

Answer 4

对的哇，没错，中间过程省略了一点可以理解，为什么要批错呢？奇怪！

Answer 5

你弟没错,老师错了.

Answer 6

过程对的!