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小学六年级上次上册奥数题及答案
3个回答
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数学题中,常常会出现数量的增减变化,但这些量变化时,与它们相关的另外一些量却没有改变。这种“不变量”往往在分析数量关系时起到重要作用。
例一 今年小明8岁,小强14岁。几年后小明和小强岁数的和是40岁?
从年龄上不变来找解题的“突破口”
小明和小强的年龄差是:14-8=6(岁)
小明那一年是:(40-6)÷2=17(岁)
是在几年之后呢?17-8=9(年)
例二 王进和张明计算甲、乙两个自然数的积(这两个自然数都比1大)。王进把甲数的个位数字看错了,计算结果为91,张明却把甲数的十位数字看错了,计算的结果为175。两个数的积究竟是多少?
91=7×13 =1×91 ,所以175和91的公约数是1或7,因为乙数比1大,所以乙数一定是7。
抓住:一个因数(乙数)没有变 ,乙是91和175的公约数
91÷7=13……王进看错了的甲数
175÷7=25……张明看错了的甲数。
15×7=105
鸡兔同笼
笼中装有鸡和兔若干只,共100只脚,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共92只脚。笼中原有兔、鸡各多少只?
解:兔换成鸡,每只就减少了2只脚。
(100-92)/2=4只,
兔子比鸡多4只。
去掉4只兔子4*4=16只脚,100-16=84只脚是同样兔子和鸡的脚
84/6=14是鸡的数量
14+4=18是兔子的数量
答:兔子有18只,鸡有14只。
例一 有甲、乙、丙三种货物。如果买甲3件,乙7件,丙1件,共花去 3.15元;如果买甲4件,乙10件,丙1件,共花去 4.20元。现在买甲、乙、丙各1件,需要花多少钱?
买甲3件,乙7件,丙1件,花3.15元 ①
买甲4件,乙10件,丙1件,花4.20元 ②
要想求出买甲1件,乙1件,丙1件,共需花多少钱,必须使上述①与②中对应的“件数”相差1。
为此,可转化已知条件:
将条件①中的每个量都扩大3倍,得:
买甲9件,乙21件,丙3件,花9.45元 ③
将条件②中的每个量都扩大2倍,得:
买甲8件,乙20件,丙2件,花8.40元 ④
所以,买甲、乙、丙各一件,共需要花的钱数为
9.45-8.40=1.05(元)
例二 一条马路长2000米,老张在马路的一端,老李在马路的另一端。他们分别从这条马路的两端同时出发,相对而行。老张每分钟走60米,老李每分钟走40米。老张带着一条狗,狗每分钟跑120米。这条狗与老张一同出发,碰到老李时就向老张跑,碰到老张又向老李跑,……直到老张与老李相遇。问这条狗从出发到老张与老李相遇时共跑了多少米?
提示:不需要把狗每趟所跑的路分别算出来,只要用它的速度乘一共所跑的时间就可以了。
例一 今年小明8岁,小强14岁。几年后小明和小强岁数的和是40岁?
从年龄上不变来找解题的“突破口”
小明和小强的年龄差是:14-8=6(岁)
小明那一年是:(40-6)÷2=17(岁)
是在几年之后呢?17-8=9(年)
例二 王进和张明计算甲、乙两个自然数的积(这两个自然数都比1大)。王进把甲数的个位数字看错了,计算结果为91,张明却把甲数的十位数字看错了,计算的结果为175。两个数的积究竟是多少?
91=7×13 =1×91 ,所以175和91的公约数是1或7,因为乙数比1大,所以乙数一定是7。
抓住:一个因数(乙数)没有变 ,乙是91和175的公约数
91÷7=13……王进看错了的甲数
175÷7=25……张明看错了的甲数。
15×7=105
鸡兔同笼
笼中装有鸡和兔若干只,共100只脚,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共92只脚。笼中原有兔、鸡各多少只?
解:兔换成鸡,每只就减少了2只脚。
(100-92)/2=4只,
兔子比鸡多4只。
去掉4只兔子4*4=16只脚,100-16=84只脚是同样兔子和鸡的脚
84/6=14是鸡的数量
14+4=18是兔子的数量
答:兔子有18只,鸡有14只。
例一 有甲、乙、丙三种货物。如果买甲3件,乙7件,丙1件,共花去 3.15元;如果买甲4件,乙10件,丙1件,共花去 4.20元。现在买甲、乙、丙各1件,需要花多少钱?
买甲3件,乙7件,丙1件,花3.15元 ①
买甲4件,乙10件,丙1件,花4.20元 ②
要想求出买甲1件,乙1件,丙1件,共需花多少钱,必须使上述①与②中对应的“件数”相差1。
为此,可转化已知条件:
将条件①中的每个量都扩大3倍,得:
买甲9件,乙21件,丙3件,花9.45元 ③
将条件②中的每个量都扩大2倍,得:
买甲8件,乙20件,丙2件,花8.40元 ④
所以,买甲、乙、丙各一件,共需要花的钱数为
9.45-8.40=1.05(元)
例二 一条马路长2000米,老张在马路的一端,老李在马路的另一端。他们分别从这条马路的两端同时出发,相对而行。老张每分钟走60米,老李每分钟走40米。老张带着一条狗,狗每分钟跑120米。这条狗与老张一同出发,碰到老李时就向老张跑,碰到老张又向老李跑,……直到老张与老李相遇。问这条狗从出发到老张与老李相遇时共跑了多少米?
提示:不需要把狗每趟所跑的路分别算出来,只要用它的速度乘一共所跑的时间就可以了。
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1、某商品按25%的利润定价,后来九折出售,结果每天售出的件数增加了1.5倍,那么每天这种商品的总利润比降价前增加了百分之几?
2、两城相距930千米,客货两车同时从两城相向开出,经过6小时两车相遇.客车平均每小时行80千米,货车平均每小时行多少千米?
1、某商品按25%的利润定价,后来九折出售,结果每天售出的件数增加了1.5倍,那么每天这种商品的总利润比降价前增加了百分之几?
解答:把降价前每天销售的件数的总成本看作:“1”,那么降价前每天获得的总利润为25%,降价后每天获得的总 利润为(1+1.5)×[(1+25%)×90%]-(1-1.5)=31.25%,所以降价后每天经营这种商品的总利润比降价前增加了 31.25%÷25%-1=25%。
2、两城相距930千米,客货两车同时从两城相向开出,经过6小时两车相遇.客车平均每小时行80千米,货车平均每小时行多少千米?
解:设货车平均每小时行x千米.
(80+x)×6=930
x=75
答:货车平均每小时行75千米.
2、两城相距930千米,客货两车同时从两城相向开出,经过6小时两车相遇.客车平均每小时行80千米,货车平均每小时行多少千米?
1、某商品按25%的利润定价,后来九折出售,结果每天售出的件数增加了1.5倍,那么每天这种商品的总利润比降价前增加了百分之几?
解答:把降价前每天销售的件数的总成本看作:“1”,那么降价前每天获得的总利润为25%,降价后每天获得的总 利润为(1+1.5)×[(1+25%)×90%]-(1-1.5)=31.25%,所以降价后每天经营这种商品的总利润比降价前增加了 31.25%÷25%-1=25%。
2、两城相距930千米,客货两车同时从两城相向开出,经过6小时两车相遇.客车平均每小时行80千米,货车平均每小时行多少千米?
解:设货车平均每小时行x千米.
(80+x)×6=930
x=75
答:货车平均每小时行75千米.
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2013-10-01
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题呢????
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