Question

物理以下几个公式是如何推倒出来的？

1.速度公式 V=V0+at 2.位移公式 x=V0t+1/2at ²
3 .位移与速度的关系式 V ² - V0² =2ax
4.平均速度公式 平均速度V=（V0+V)/2

Answer 1

以下公式都是针对匀变速直线运动而言。
1、由加速度的定义式　a＝(V－V0 ) / t　，得　V＝V0＋a t 。
2、由匀加速直线运动的速度－－时间图象[是一条直线，直线与纵轴交点是（0，V0）]来推导，
因为速度－－时间图象中的“面积”等于位移X，这个“面积”是梯形的面积。
　　即　X＝（V0＋V）* t / 2
再把　V＝V0＋a t 　代入上式，得　X＝V0 * t＋（a* t^2 / 2）
3、由公式　V＝V0＋a t 　和　X＝V0 * t＋（a* t^2 / 2）联立，消去时间 t 后，即得
V^2＝V0^2＋2a X
4、由　V＝V0＋a t　得　t＝(V－V0 ) / a　
且　X＝V0 * t＋（a* t^2 / 2）
那么根据平均速度的定义式　V平＝X / t
所以　V平＝[ V0 * t＋（a* t^2 / 2）] / t
＝V0 ＋（a* t / 2）
＝V0＋[ (V－V0 ) / 2 ]
＝（V0＋V）/ 2

追问

第三个能不能说详细点，谢谢。

追答

好的，对第三个的推导：
由公式　V＝V0＋a t 　得　t＝（V－V0）/ a

将它代入位移公式　X＝V0 * t＋（a* t^2 / 2）中，得

X＝V0*[ （V－V0）/ a ]＋｛a* [（V－V0）/ a ]^2 / 2 }
＝V0*[ （V－V0）/ a ]＋[ ( V－V0)^2 / ( 2a ) ]
＝2*V0*[ （V－V0）/ (2 a) ]＋[ ( V－V0)^2 / ( 2a ) ]
＝[ 2* V0＋ ( V－V0) ] * ( V－V0) / ( 2a )
＝( V＋V0) * ( V－V0) / ( 2a )
＝（V^2－V0^2）/ ( 2a )
所以　2a * X＝V^2－V0^2
即　V^2＝V0^2＋2a X

Answer 2