Question

动能公式的推导

我是高中生，学完定积分，想了一下动能公式的推导，不知道是不是正确：W是P在t上的积分，P=Fv，又F=ma，v=at，所以P=ma·at，则P在t上的积分为∫ (ma²t)dt 所以有W= ½ma²t² = ½mv²
麻烦顺便告诉我，这样的推导属于什么角度的推导，谢谢！

Answer 1

有错误，v实际上没法表示，（可能无规律运动，或者匀速，或者加速），实际上Ek=mc2是只是前人的经验总结，而且很长时间科学界都弊孝弯在争论到底是mv守恒还慎团是mv2守恒，直到爱因斯坦的相对论，才证明了这个公式租闷

所以说，Ek=mv2可以通过质能损失推导，即Ek=mc2-m'c2（学物理竞赛的话就会知道这个）

Answer 2

用牛顿第二定律F=ma
dx=v*dt
则F*dx=ma*v*dt
又a*dt=dv
即F*dx=mv*dv
积分,取初速度激山州为0，得W=1/2mv^2
楼主可以直接把P写成P=mav,两唯历边同乘dt，可得
P*dt=mv*v
然后再取积分。原因是v不能用at来明蔽表示（不确定运动情况），只能把dv用a*dt来表示

Answer 3

牛顿第二定律 F=ma
运动学公式 V2平方-V1平方=2aL
L=（V2平方-V1平方虚悔）/2a
力做功的公谈迅式 W=FLcos
COS=1
所以W=FL
代入 W=（1/2)mV2^2-（1/2)mV1^2
即初动能减末动差侍正能

追问

这是动能定理不是动能公式，还有，抄袭很可耻啊

Answer 4

我觉得这样推不好，因为加速度也是变量，而你这样默认加速度为常数。