Question

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一辆长途客车正在以v=20m/s的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方x=45m处有一只静止的小狗（如图所示），司机立即采取制动措施． 从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔△t=0．5s． 若从司机看见小狗开始计时（t=0），该长途客车的速度—时间图象如图所示

若当客车开始减速时,小狗才立即(忽略小狗启动的时间)沿客车运动方向匀速奔跑，则小狗的奔跑速度至少是多少，客车才不会撞上它？

Answer 1

解答过程如下：
1、由图可知：客车加速度a=5m/s；减速前客车前进10m；
2、设小狗速度为V，从客车开始减速计时，时间为T（T≤4s）；如要客车撞不上小狗，应该是
45+VT＞10+20T-0.5×5×T×T；则V＞20-（2.5T+35/T）；
3、计算V的最小值，20-（2.5T+35/T）≤20-2×√2.5×35；当T=2√3时取等号；
4、由此可得小狗的最小速度应该是V=20-2×√2.5×35=1.2917m/s。

Answer 2

（1）公共汽车在司机的反应时间内前进的距离
x1 = v△t =10 m
(2)公共汽车从司机发现小狗至停止的时间内前进的距离
x2 = x1 + vt/2 = 50 m
(3)小狗在这段时间需要跑过的距离为50-45=5m
小狗的速度为5/4.5=1.11以上才不会被撞

Answer 3

车的加速度是a=20/4=5m/s^2
路程是s1=vt=20*0.5=10m
s2=v0t-0.5at^2=20*( 4.5-0.5)-0.5*5*(4.5-0.5)^2=40
s总=10+40=50m
s狗=s总-sx=50-45=5m
v=s/t=5/(4.5-0.5)=1.25m/s