Question

解关于x的不等式x^2-(2m+1)x+m^2+m<0

不等式怎么化为（x-m）（x-m-1）＜
0，求过程

Answer 1

由（x-m）（x-m-1）＜0，可得一正一负
1、（x-m）>0 和 （x-m-1）<0
得到m<x<m+1
2、（x-m）<0 和 （x-m-1）>0
得到x<m x>m+1
不成立
所以 m<x<m+1

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Answer 2

x^2-(2m+1)x+m^2+1<0
x^2-(2m+1)x+m(m+1)m<0
(x-m)(x-m-1)<0
就是运用十字相乘法

Answer 3

因式分解
x -m
x -(m+1)
可得（x-m）（x-m-1）＜0，解得m＜x＜m+1