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证明：
在BP上截取PD=PA，连接AD
∵△ABC是等边三角形
∴∠APB=∠ACB=60º
∴△APD是等边三角形
∴∠ADP=60º，则∠ADB=120º
∵∠BPC=∠ABC=60º
∴∠APC=∠APB+∠BPC=120º
∴∠ADB=∠APC
又∵∠ABD=∠ACP【同弧所对的圆周角相等】
AB=AC
∴△ABD≌△CBP（AAS）
∴BD=PC
∴PB=PD+BD=PA+PC
请记得采纳哟 谢谢！
在BP上截取PD=PA，连接AD
∵△ABC是等边三角形
∴∠APB=∠ACB=60º
∴△APD是等边三角形
∴∠ADP=60º，则∠ADB=120º
∵∠BPC=∠ABC=60º
∴∠APC=∠APB+∠BPC=120º
∴∠ADB=∠APC
又∵∠ABD=∠ACP【同弧所对的圆周角相等】
AB=AC
∴△ABD≌△CBP（AAS）
∴BD=PC
∴PB=PD+BD=PA+PC
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