Question

如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD,BC于点D,C.求证：AB=AD=BC.

如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD,BC于点D,C.求证：AB=AD=BC.
题目应该为;
如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD,BC于点D,C.求证：AB=AD+BC

Answer 1

图画得有问题，题也有可能是错的，应该是AB=AD+BC吧？在AB边上做AF=BC，连接EF
因为AD//CB
所以角BAD+角ABC=180度
由两个角平分线可知，角EBA+角EAB=90度
所以角AEB=90度
角AED+角EBC=90度
因为AF=BC，BE=BE，角ABE=角EBC
所以三角形EFB全等于BCE
所以角EFB=角BEC
所以角FEA=角AED
所以三角形ADE全等于三角形AEF
所以AD=AF
所以AB=AD+BC

追问

一点都不懂
亲，您没找题目来吧
我不是标了∠1、、∠2吗
题目应该为;
如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD,BC于点D,C.求证：AB=AD+BC