如图，AD//BC，AE，BE分别平分角DAB，角ABC，CD过点E，求证：AB=AD+BC
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设AF=AD 连接ED CF CF交BE=G
要证：AB=AD+BC 则证BF=BC
∵BE分别平分角ABC 所以CG=FG
GB=GB 角FBG=角CBG ∴△GBF全等于△GBC
∴BF=BC
因为AF=AD AF+BF=AB
∴AB=AF+BF=AD+BC```
要证：AB=AD+BC 则证BF=BC
∵BE分别平分角ABC 所以CG=FG
GB=GB 角FBG=角CBG ∴△GBF全等于△GBC
∴BF=BC
因为AF=AD AF+BF=AB
∴AB=AF+BF=AD+BC```
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