Question

已知关于x的方程x2+2x+k=0没有实数根，是判别关于y的方程y²-（k-1)y+k²-1=0

已知关于x的方程x2+2x+k=0没有实数根，是判别关于y的方程y²-（k-1)y+k²-1=0的根的情况

Answer 1

因为x²+2x+k=0没有实数根，则Δ＜0 ，Δ=4-4K＜0，K＞1
y²-（k-1)y+k²-1=0,Δ=（k-1)²-4﹙k²-1﹚=K²-2K＋1-4K²＋4=-3K²-2K＋5 因为K＞1则-3K²-2K＋5=-﹙3K²＋2K﹚＋5＜0 所以无实数根

Answer 2

没有实数根。
因为x^2+2x+k=0无实数根，
则4-4k<0，
得k>1

关于y的方程y²-（k-1)y+k²-1=0,
△=(k-1)^2-4(k^2-1)=k^2-2k+1-4k^2+4=-3k^2－2k+5=-(3k^2+2k-5)=-(3k+5)(k-1)
因此当k>1时，(3k+5)(k-1)>0,
因此△=-(3k+5)(k-1)<0
因此关于y的方程y²-（k-1)y+k²-1=0没有实数根。