Question

f（x）=大括号-x-1（-1≤x<0）,-x+1（0<x≤1）,则f（x）一f（-x）的解集为？

Answer 1

f（x）＝x－1，（x＆gt；0）；　　　　＝0，　　（x＝0）；＝　x＋1，（x＆lt；0）．函数的定义域为R．当x＆gt；0时，－x＆lt；0，∴f（－x）＝　－x＋1；当x＝0时，－x＝0，∴f（－x）＝　0；当x＆lt；0时，－x＆gt；0，∴f（－x）＝　－x－1；因此f（－x）的解析式为：f（－x）＝　－x＋1，（x＆gt；0）；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝　0，　　（x＝0）；＝　－x－1，（x＆lt；0）．∴f（－x）＝　－f（x），f（x）为奇函数．本题也可作出f（x）的图象，可观察得其关于原点对称，从而知f（x）为奇函数．

追问

看不懂,还有其他方法吗