已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,a属於R},求’A中的元素之和。
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A={x|ax^2+2x+1=0,a属於R},
为方程ax^2+2x+1=0的解集
当a=0时，方程为2x+1=0,解得x=-1/2
此时A={-1/2},A中的元素之和为-1/2
当a≠0时，方程为一元二次方程
当Δ=4-4a=0时，即a=1时，
方程为x^2+2x+1=0解得x=-1
A={-1},A中的元素之和为-1
当Δ=4-4a>0，即a<1且a≠0时，
方程有2个不等的实数根x1,x2,
∴A={x1,x2}
根据韦达定理 x1+x2=-2/a
A中的元素之和为-2/a
当Δ<0即a>1时，方程无实数解
A=Φ,A中的元素之和不存在
为方程ax^2+2x+1=0的解集
当a=0时，方程为2x+1=0,解得x=-1/2
此时A={-1/2},A中的元素之和为-1/2
当a≠0时，方程为一元二次方程
当Δ=4-4a=0时，即a=1时，
方程为x^2+2x+1=0解得x=-1
A={-1},A中的元素之和为-1
当Δ=4-4a>0，即a<1且a≠0时，
方程有2个不等的实数根x1,x2,
∴A={x1,x2}
根据韦达定理 x1+x2=-2/a
A中的元素之和为-2/a
当Δ<0即a>1时，方程无实数解
A=Φ,A中的元素之和不存在
更多追问追答
追问
最後一种情况不懂
追答
当Δ1时，
方程无实数解，A是空集，空集中不含任何元素，因此和不存在
注意不是0，是不存在
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