Question

如图，AB垂直于BC，DC垂直于AC，垂足分别为点B、C，过点D作BC的垂线交BC于点F，交AC于

如图，AB垂直于BC，DC垂直于AC，垂足分别为点B、C，过点D作BC的垂线交BC于点F，交AC于点E，AB=EC，试判断AC和ED的长度有什么关系。并说明理由。

Answer 1

AC=ED
解：因为EF⊥BC,AB⊥BC.所以角A=角CED
因为角DCF+角BCE=90度，角DCF+角D=90度,所以角D=角BCE
又因为AB=EC
根据两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（AAS）
所以三角形ABC与三角形ECD全等
所以AC=ED