Question

两个半圆相交，一个半径2厘米一个半径1.5厘米，求相交外的阴影部分面积

Answer 1

25（π－2） cm²，解答如下：

大圆的半径为R=10厘米
阴影1+阴影2+阴影3+阴影4＝（1／4）πR²＝25π cm²
阴影1+阴影2＝阴影2+阴影3＝（1／2）π（R／2）²＝25π／2 cm²
所以,阴影1+阴影2=阴影3+阴影4=阴影2+阴影3=阴影1+阴影4
所以,阴影1=阴影3,阴影2=阴影4
将两个半圆的交点,半圆的圆心,大圆的圆心,连接成正方形
所以正方形边长5cm,面积为25cm²
半圆的一半,在正方形内的90度扇形面积为25π／4 cm²
所以阴影2的面积为 2倍的扇形减去正方形=25（π／2－1）cm²
所以 阴影2+阴影4 = 25（π－2） cm²

相关知识

圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。

圆周率用希腊字母π（读作[paɪ]）表示，是一个常数（约等于3.141592653），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。

在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592653便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。

Answer 2

此题不完整，应该要提供两半圆圆心距离等条件才能做出来，否则没办法算

追问

两圆心距离1厘米

追答