Question

求lim√(3-x)-√(1+x)/(x^2+x-2) (x->1)

高手~~求解~~
正确答案是-√2/6，不知道怎么出来的，求过程

Answer 1

解：原式=lim(x->1){[(3-x)-(1+x)]/[(x-1)(x+2)(√(3-x)+√(1+x))]} (有理化分子和因式分解)
=lim(x->1){[-2(x-1)]/[(x-1)(x+2)(√(3-x)+√(1+x))]}
=lim(x->1){-2/[(x+2)(√(3-x)+√(1+x))]}
={-2/[(1+2)(√(3-1)+√(1+1))]}
=-2/(6√2)
=-√2/6。