Question

高二不等式题，求详细答案(有图)

想要详细的答案，最好有文字说明，谢谢

Answer 1

移项通分得 (ax-x+2)/(x-2)<0 ，
即 [(a-1)x+2]/(x-2)<0 ，
由于 a<1 ，因此 a-1<0 ，
两边同除以 a-1 得 [x-2/(1-a)]/(x-2)>0 ，
（此时需要比较 2/(1-a) 与 2 的大小 。令 2/(1-a)>2 得 0<a<1 ；令 2/(1-a)=2 得 a=0 ；令 2/(1-a)<2 得 a<0 ，因此有了分类讨论的依据和标准）
（1）当 a<0 时，2/(1-a)<2 ，因此不等式解集为｛x | x<2/(1-a) 或 x>2｝；
（2）当 a=0 时，2/(1-a)=2 ，因此不等式解集为｛x | x ≠ 2｝；
（3）当 0<a<1 时，2/(1-a)>2 ，因此不等式解集为｛x | x<2 或 x>2/(1-a)｝。
（最后的结果就这么单列着，不能交也不能并，因为它们都是 a 的不同值时，原不等式解集的具体且惟一结果）

Answer 2

打太费劲了，说思路吧，把1移到不等号左侧，整理出一个关于x的不等式[x(a-1)+2](x-2)＜0，然后整理出一个以a为参数关于x的不等式，再利用顶点公式4ac-b²＜0，列出关于a的不等式，即解出a的取值！！！会没！！！