Question

高中数学二次方程分解因式大于取两边小于取中间，（x-1）*(x+4)取值范围

不是说大于取两边小于取中间么（x-1）*(x+4)范围为什么不是-1<x<4而是-4<x<1 急求大神解答 谢谢
那个不等式范围是<O

Answer 1

要（x-1）*(x+4)<0 则分两种情况讨论：
（1）当x-1 >0且x+4<0两个不等式同时成立时（x-1）*(x+4)<0 才能成立，所以，解得x既要满足
x-1 >0同时还要满足x+4<0，也就是说取x-1 >0和x+4<0的解集的交集，交集为空，所以x为空集
（2）同样，当x-1 <0且x+4>0两个不等式同时成立时（x-1）*(x+4)<0 才能成立,所以，解得x既要满足 x-1 <0同时还要满足x+4>0，也就是说取x-1 <0和x+4>0的解集的交集，交集为-4<x<1;

不等式要成立，或是情况（1），或是情况（2），所以最终的结果为（1）与（2）的并集，即
-4<x<1.

做题在你还没有完全理解时不要去找捷径，自己一步步做，一步步理解，熟练了就会找到简单的方法了。

Answer 2

实际上是看两遍符号。是令他=0得到解框范围。（x-1）（x+4）=0是x=1或-4