Question

已知关于x的一元二次方程 x²-2（a-1）x-（b+2）²=0有两个相等的实数根

求a2013次方+b4次方的值
求过程.

Answer 1

即△=0
所以4(a-1)²+4(b+2)²=0
所以(a-1)²+(b+2)²=0
所以a-1=b+2=0
a=1,b=-2
所以原式=1+16=17

Answer 2

[-2(a-1)]²-4*1*[-(b+2)²]=0

两数平方和
当且仅当两平方数为0才成立
即0+0=0
a-1=0 b+2=0
a=1 b=-2
a^2004 +b^4
=1^2004+(-2)^4
=1+16
=17