在三角形ABC中,AB=√3,C=60°,求AC+BC的最大值
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∵AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BC*cos60°
∴AC^2+BC^2=AC*BC+3,
∵AC^2+BC^2≥2AC*BC，
∴AC*BC≤3/2
∴(AC+BC)^2=AC^2+BC^2+2AC*BC
=3AC*BC+3
≤9/2+3
=15/2
∴AC+BC≤√30/2，当且仅当AC=BC时取等号，
∴AC+BC最大值为√30/2。
∴AC^2+BC^2=AC*BC+3,
∵AC^2+BC^2≥2AC*BC，
∴AC*BC≤3/2
∴(AC+BC)^2=AC^2+BC^2+2AC*BC
=3AC*BC+3
≤9/2+3
=15/2
∴AC+BC≤√30/2，当且仅当AC=BC时取等号，
∴AC+BC最大值为√30/2。
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∵AC^2+BC^2≥2AC*BC 什么意思
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a^2+b^2≥2ab.
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